《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

变式训练1 (2024·江苏无锡中考)二元一次方程组 $\begin{cases}3x - y = 1,\\2x + 3y = 8\end{cases} $ 的解为$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$.

答案： {x=1,
y=2

例2

用图象法解某个二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图5-4-1. 根据图象可得所解的二元一次方程组是(D).
A.$\begin{cases}x + y - 2 = 0,\\3x - 2y - 1 = 0\end{cases} $
B.$\begin{cases}2x - y - 1 = 0,\\3x - 2y - 1 = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}2x - y - 1 = 0,\\3x + 2y - 5 = 0\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y - 2 = 0,\\2x - y - 1 = 0\end{cases} $

答案： D

变式训练2 如图5-4-2,在平面直角坐标系中,一次函数 $y = x + m$ 与 $y = nx + 1$ 的图象分别与 $y$ 轴交于点 $(0,4)$,$(0,1)$,则关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}y = x + m - 3,\\y = nx + 1\end{cases} $ 的解为(A).

A.$\begin{cases}x = 0,\\y = 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = -1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = -1,\\y = 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3,\\y = 4\end{cases} $

答案： A

1. 若二元一次方程 $3x - 2y = 1$ 所对应的直线是 $l$,则下列各点不在直线 $l$ 上的是(B).
A.$(1,1)$
B.$( - 1,1)$
C.$( - 3, - 5)$
D.$(2,\frac{5}{2})$

答案： B

2. 如图5-4-3,已知函数 $y = ax + b$ 的图象和 $y = kx$ 的图象交于点 $P$. 根据图象可得,关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}y = ax + b,\\y = kx\end{cases} $ 的解是(B).

A.$\begin{cases}x = 4.5,\\y = 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = -3,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 1,\\y = -3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 0,\\y = 3\end{cases} $

答案： B