《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

如图5-3-2在长方形ABCD中,放入5个大小相同的小长方形(图中空白部分),其中AB= 7cm,BC= 11cm,则阴影部分图形的面积为27cm².

答案： 27

1. 一副三角板按图5-3-3所示的方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°. 设∠1= x°,∠2= y°,则可列方程组为(D).

A.$\begin{cases}x= y - 50,\\x + y = 180\end{cases} $
B.$\begin{cases}x= y + 50,\\x + y = 180\end{cases} $
C.$\begin{cases}x= y - 50,\\x + y = 90\end{cases} $
D.$\begin{cases}x= y + 50,\\x + y = 90\end{cases} $

答案： D

2. (2023·浙江宁波中考)某村有土地60公顷,计划用其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地种植粮食和开辟为茶园. 已知茶园的面积比种植粮食面积的2倍少3公顷,茶园和种植粮食的面积各是多少公顷？设茶园的面积为x公顷,种植粮食的面积为y公顷,可列方程组为(B).
A.$\begin{cases}x + y = 60\\y = 2x - 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 54\\x = 2y - 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 60\\x = 2y - 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 54\\y = 2x - 3\end{cases} $

答案： B

3. (2024·深圳中考)在明朝程大位的著作《算法统宗》中有首“住店诗”：我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空. 大意：一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间房. 设该店有客房x间,房客y人,则可列方程组为(A).
A.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $
B.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases} $
C.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $
D.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases} $

答案： A

4. 某社区活动中心计划出资600元购买跳棋、象棋、围棋,进货情况见下表：

则在每一种棋类都要购买的条件下,x的值为(A).
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A