《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

确定正比例函数的表达式需要1个条件,确定一次函数的表达式需要2个条件.

答案： 1，2

例1
一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图 4 - 4 - 1 所示,求 $ k $ 与 $ b $ 的值.
思路提示 由图象可知,点 $ (-1,0) $ 和 $ (0,-2) $ 在直线上,可先将 $ (0,-2) $ 代入求得 $ b $,再把 $ b $ 和 $ (-1,0) $ 代入求得 $ k $.
尝试解答

小结反思 利用数形结合的方法,在图象上由相应点(形的特征)得出对应坐标(数的表示). 由数表示形,由形反映数,构成“数”与“形”的统一.

答案： k=-2,b=-2.

例2
若 $ y - 2 $ 与 $ x + 2 $ 成正比例,且当 $ x = 0 $ 时,$ y = 6 $. 写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式.
思路提示 应把 $ y - 2 $ 和 $ x + 2 $ 分别看成一个整体,设 $ y - 2 = k(x + 2) $,代入 $ x $,$ y $ 可求得 $ k $ 的值.
尝试解答

答案： y=2x+6.