《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

1. 下列方程是二元一次方程的是(A).
A.$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y= 3$
B.$xy - 3 = 1$
C.$x+\frac{2}{y}= 5$
D.$x^{2}-3y= 0$

答案： A

2. 下列各组数,既是方程$3x + 2y + 1 = 0$的解,又是方程$5x - y = 7$的解的是(B).
A.$\begin{cases}x = - 1,\\y = - 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = - 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 2,\\y = - 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3,\\y = - 4\end{cases} $

答案： B

3. 已知$|x + y|+(x - y + 5)^{2}= 0$,那么$x和y$的值分别是(A).
A.$-\frac{5}{2},\frac{5}{2}$
B.$\frac{5}{2},-\frac{5}{2}$
C.$\frac{5}{2},\frac{5}{2}$
D.$-\frac{5}{2},-\frac{5}{2}$

答案： A

4. 若二元一次方程组$\begin{cases}3x - 5y = 4,\\x + y = 3\end{cases} 的解为\begin{cases}x = a,\\y = b,\end{cases} 则a - b= $(D).
A.1
B.3
C.$-\frac{1}{4}$
D.$\frac{7}{4}$

答案： D

5. 小亮求得方程组$\begin{cases}2x + y = ●,\\2x - y = 12\end{cases} 的解为\begin{cases}x = 5,\\y = ★.\end{cases} ★. $但他一不小心在作业本上滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数(●和★所表示的). ●和★表示的数分别为(C).
A.5,2
B.- 8,2
C.8,- 2
D.5,4

答案： C

6. 灾情期间,为了紧急安置60名灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷. 若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有(C).
A.4种
B.11种
C.6种
D.9种

答案： C

7. 已知一次函数$y = kx + b$,当$-3\leqslant x\leqslant1$时,对应的$y值为-1\leqslant y\leqslant8$,则$b$的值是(C).
A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{23}{4}$
C.$\frac{5}{4}或\frac{23}{4}$
D.$\frac{41}{4}$

答案： C

8. 若二元一次方程$3x - y = 7$,$2x + 3y = 1$,$y = kx - 9$有公共解,则$k$的取值为(D).
A.3
B.- 3
C.- 4
D.4

答案： D

9. 某超市用3 360元购进A,B两种童装共120套,其中A种童装每套进价为24元,B种童装每套进价为36元. 设购进A种童装$x$套,B种童装$y$套,则依题意列方程组为(B).
A.$\begin{cases}x + y = 120,\\36x + 24y = 3 360\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 120,\\24x + 36y = 3 360\end{cases} $
C.$\begin{cases}36x + 24y = 120,\\x + y = 3 360\end{cases} $
D.$\begin{cases}24x + 36y = 120,\\x + y = 3 360\end{cases} $

答案： B