《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

由两个相交的函数的图象可获取的信息：
(1)交点坐标$(x_{0},y_{0})$表示当$x= x_{0}$时,两函数值相等；
(2)对同一自变量,函数图象在上方,说明函数值大；反之,函数值小。

答案：
(1)相等；
(2)大，小。

＞ 例1 某中学要印刷录取通知书,有甲、乙两家印刷厂前来联系印刷业务,甲厂的优惠条件是按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费；乙厂的优惠条件是每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元按六折优惠.并且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份.请分别求出两个印刷厂收费y元与印刷数量x份之间的函数关系.如果这个中学要印刷2000份录取通知书,那么选择哪家印刷厂花费较少？需要多少钱？
思路提示 根据题意分别建立两个一次函数关系式,结合函数关系式得出结论.在判断哪家印刷厂花费较少时,注意对印刷数量进行讨论,也可借助函数图象得出结论.
尝试解答
小结反思 在比较两个函数值的大小关系时,要注意分三种情况讨论自变量的不同取值范围,或借助函数图象进行比较.

答案： 例1 y甲=1.2x+900(x≥500,且x是整数).y乙=1.5x+540(x≥500,且x是整数).要印2000份录取通知书,选择甲厂花费较少,费用是3300元.

例2 已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑自行车.如图4-4-15,DE,OC分别表示甲、乙两人离A地的距离s km和时间t h的函数关系.观察图象,回答下列问题：

(1)甲、乙谁先出发？谁后出发？相差多长时间？
(2)甲到达B地时,乙在何处？
(3)求甲、乙两人的速度.
思路提示 仔细观察图象,明确横轴和纵轴表示的意义,并找出图象中的特殊点.
尝试解答
小结反思 两图象与时间轴有不同的交点,说明出发时间不同.

答案： 例2
(1)乙先出发,甲后出发,相差1 h.
(2)当甲到达B地时,乙在距离A地40 km处.
(3)甲的速度是40 km/h,乙的速度是$\frac{40}{3}$km/h.