《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中,将点 $ P(-3,2) $ 向右平移 $ 3 $ 个单位得到点 $ P' $. 点 $ P' $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标为(A).
A.$ (0,-2) $
B.$ (0,2) $
C.$ (-6,2) $
D.$ (-6,-2) $

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A $ 的坐标为$(-3,4)$,则下列说法中正确的是(C).
A.点 $ A $ 与点 $ B(3,-4) $ 关于 $ x $ 轴对称
B.点 $ A $ 与点 $ C(-4,-3) $ 关于 $ x $ 轴对称
C.点 $ A $ 与点 $ D(3,4) $ 关于 $ y $ 轴对称
D.点 $ A $ 与点 $ E(4,3) $ 关于 $ y $ 轴对称

答案： C

3. 在平面直角坐标系中,将点$(2,-5)$关于原点的对称点向左平移 $2$ 个单位长度得到的点的坐标是(B).
A.$ (4,-5) $
B.$ (-4,5) $
C.$ (-4,-5) $
D.$ (0,-5) $

答案： B

4. 在平面直角坐标系中,已知 $ A(4,3) $,且 $ A' $ 与 $ A $ 关于直线 $ x = 1 $ 对称,则 $ A' $ 的坐标为(C).
A.$ (-4,3) $
B.$ (4,-1) $
C.$ (-2,3) $
D.$ (4,-3) $

答案： C

5. 在平面直角坐标系中,点 $ P(-3,m^{2} + 1) $ 关于原点对称的点在(D).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

6. 有下列说法：①若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于 $ y $ 轴对称,则它们的纵坐标相同；②若点 $ A $ 与点 $ B $ 的纵坐标相同,则它们关于 $ y $ 轴对称；③若点 $ A $ 与点 $ B $ 的横坐标相同,则它们关于 $ x $ 轴对称；④若点 $ A $ 与点 $ B $ 关于 $ x $ 轴对称,则它们的横坐标相同. 其中正确的个数是(B).
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： B

7. 剪纸是我国民间艺术之一,很多剪纸作品都体现了对称美. 图 3 - 3 - 3 所示的蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中. 如果图中点 $ E $ 的坐标为$(1 + m,1 - n)$,点 $ E $ 关于 $ y $ 轴对称的点 $ F $ 的坐标为$(-3,2)$,则$(m + n)^{2024} $ 的值为1.

答案： 1

8. 如图 3 - 3 - 4,一束光线从点 $ A(3,3) $ 出发,经过 $ y $ 轴上点 $ C $ 反射后过点 $ B(1,0) $. 这束光线从点 $ A $ 到点 $ B $ 经过的路径长为5.

答案： 5