《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

8. (2024·四川南充中考)当 $ 2 \leqslant x \leqslant 5 $ 时,一次函数 $ y = (m + 1)x + m ^ { 2 } + 1 $ 有最大值 6,则实数 $ m $ 的值为(A).
A.$ - 3 $ 或 0
B.0 或 1
C.$ - 5 $ 或 $ - 3 $
D.$ - 5 $ 或 1

答案： A

9. 一次函数 $ y = \frac { 4 } { 3 } x + 4 $ 分别交 $ x $ 轴、$ y $ 轴于点 $ A,B $. 在 $ x $ 轴上取一点 $ C $,使 $ \triangle ABC $ 为等腰三角形,则满足要求的点 $ C $ 最多有(D).
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

10. 甲、乙两队举行赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 $ s $(单位:$ m $)与时间 $ t $(单位:$ \min $)之间的函数关系如图 3. 根据图象判断下列说法正确的是(C).

A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了 $ 200 m $
C.乙队到达终点的时间比甲队少用 $ 0.2 \min $
D.比赛中,两队从出发到 $ 2.2 \min $ 时间段,乙队的速度比甲队速度快

答案： C

11. 把直线 $ y = - x - 1 $ 沿 $ x $ 轴向右平移 2 个单位长度,所得直线的函数解析式为y=-x+1.

答案： y=-x+1

12. 已知点 $ A ( - 4,a ) $,$ B ( - 2,b ) $ 都在直线 $ y = \frac { 1 } { 2 } x + k $($ k $ 为常数)上,则 $ a $ 与 $ b $ 的大小关系是 $ a $＜$ b $(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”).

答案： ＜

13. 如图 4,在平面直角坐标系中,点 $ A ( 2,m ) $ 在第一象限. 若点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ B $ 在直线 $ y = - x + 1 $ 上,则 $ m $ 的值为1.

答案： 1

14. (2023·江苏苏州中考)已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1,3) $ 和 $ ( - 1,2) $,则 $ k ^ { 2 } - b ^ { 2 } = $-6.

答案： -6

15. 星期天,小明上午 $ 8:00 $ 从家里出发骑车到图书馆借书,再骑车回到家. 他离家的距离 $ y km $ 与时间 $ t \min $ 的关系如图 5. 上午 $ 8:45 $ 小明离家的距离是1.5$ km $.

答案： 1.5

16. 直线 $ y = k _ { 1 } x + b _ { 1 } ( k _ { 1 } ＞ 0 ) $ 与 $ y = k _ { 2 } x + b _ { 2 } ( k _ { 2 } ＜ 0 ) $ 的相交点是 $ ( - 2,0 ) $,且两直线与 $ y $ 轴围成的三角形面积为 4,那么 $ b _ { 1 } - b _ { 2 } = $4.

答案： 4