《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

4. 如图 1 - 2 - 2,在 $5×5$ 的正方形网格中,从点 $A$,$B$,$C$,$D$(均为格点)中任取三点,所构成的三角形是直角三角形的有(C)。

A.$1$ 个
B.$2$ 个

C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： C

5. 一位木工师傅做一个长方形桌面,做好后他量得桌面的长为 $60 cm$,宽为 $32 cm$,对角线长为 $68 cm$。木工师傅做的这个桌面合格(填“合格”或“不合格”)。

答案： 合格

6. 如图 1 - 2 - 3,校园里有一块四边形草坪 $ABCD$,测得 $\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 24 m$,$BC = 7 m$,$CD = 15 m$,$AD = 20 m$。这块四边形草坪的面积是234 $m^{2}$。

答案： 234

7. 图 1 - 2 - 4 是某超市购物车的侧面简化示意图,测得支架 $AC = 24 cm$,$CB = 18 cm$,购物车的两个轮子中心的距离 $AB = 30 cm$,点 $C$ 到 $AB$ 的距离为14.4 $cm$。

答案： 14.4

8. 如图 1 - 2 - 5,已知三角形 $ABC$,$S_{1}$,$S_{2}$,$S_{3}$ 分别是以 $AB$,$AC$,$BC$ 为直径的半圆的面积。若 $S_{1} + S_{2} = S_{3}$,则三角形 $ABC$ 是直角三角形。

答案： 直角三角形

9. 如图 1 - 2 - 6,是一块空地,已知 $AD = 9 m$,$CD = 12 m$,$\angle ADC = 90^{\circ}$,$AB = 39 m$,$BC = 36 m$,求这块空地的面积。

答案：
连接AC，