《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

例2 求下列各式的值：
(1)$-\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}$； (2)$-\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}$； (3)$-\sqrt[3]{\frac{7}{8}-1}$.

答案： 例2
(1)$-\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}=-\sqrt[3]{\frac{64}{27}}=-\frac{4}{3}$.
(2)$-\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}=-\sqrt[3]{\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}}=-\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{3}{4}$.
(3)$-\sqrt[3]{\frac{7}{8}-1}=-\sqrt[3]{\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}}=-\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$

变式训练2 计算：(1)$\sqrt[3]{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}$；(2)$\sqrt[3]{-27}+\sqrt{(-3)^{2}}-\sqrt[3]{-1}$.

答案：
(1)$\frac{3}{2}$
(2)1

1. 下列说法中正确的是(C).
A.$-0.064的立方根是0.4$
B.$-9的平方根是\pm3$
C.$16的立方根是\sqrt[3]{16}$
D.$0.01的立方根是0.000001$

答案： C

2. 若一个数的立方根与它的算术平方根相同,则这个数是(B).
A.$1$
B.$1或0$
C.$0$
D.非负数

答案： B

3. 下列计算中不正确的是(A).
A.$\sqrt[3]{5}= -\sqrt[3]{5}$
B.$\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}= -\frac{3}{4}$
C.$-\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}= \frac{3}{4}$
D.$\sqrt[3]{\frac{8}{125}}= \frac{2}{5}$

答案： A

4. 若一个数的立方根是$-\frac{1}{5}$,则这个数是(B).
A.$-\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
B.$-\frac{1}{125}$
C.$\pm\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$
D.$\pm\frac{1}{125}$

答案： B

5. 下列各式：$\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}= \frac{4}{3}$,$\sqrt[3]{0.001}= 0.1$,$\sqrt[3]{0.01}= 0.1$,$-\sqrt[3]{(-27)^{3}}= -27$. 其中,正确的有(B).
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B