《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

5. 已知方程组$\begin{cases}x + m = 6,\\y - 3 = m,\end{cases} 可得出x与y$的关系式是(A)。
A.$x + y = 9$
B.$x + y = 3$
C.$x + y = -3$
D.$x + y = -9$

答案： A

6. 若方程$mx + ny = 6的两个解为\begin{cases}x = -1,\\y = -1,\end{cases} \begin{cases}x = -2,\\y = 1,\end{cases} 则m$,$n$的值为(C)。
A.4,2
B.2,4
C.-4,-2
D.-2,-4

答案： C

7. 以方程组$\begin{cases}y = -x + 2,\\y = x - 1\end{cases} 的解为坐标的点(x,y)$在平面直角坐标系中的第一象限。

答案： 一

8. 若方程组$\begin{cases}x = y + 5,\\2x - y = 5\end{cases} 的解满足方程x + y - a = 0$,则$a$的值是-5。

答案： -5

9. 已知单项式$-x^{a + 1}y^{2 - a}与\frac{1}{2}y^{b}x^{2b}$是同类项,那么$a + b$的值为2。

答案： 2

10. 若实数$a与b满足(4a - 3b)^2 + \sqrt{2a - b - 2} = 0$,则$ab$的平方根为±2√3。

答案： ±2√3

11. 定义一种新运算“$\oplus$”：$x\oplus y = ax + bxy$,其中$a$,$b$为常数。若$1\oplus 2 = 4$,$2\oplus (-1) = 5$,则$a + b = $3.5。

答案： 3.5

12. 解方程组：
(1)$\begin{cases}x = 1 - y,\\4x + y = 10;\end{cases} $
(2)$\begin{cases}2x - y = 5,\\7x - 3y = 20;\end{cases} $
(3)$\begin{cases}x - y = 2,\\2x + y = 7;\end{cases} $
(4)$\begin{cases}4x + 5y = 11,\\2x - y = 2.\end{cases} $

答案： （1）{x=3,
y=-2.
（2）{x=5,
y=5.
（3）{x=3,
y=1.
（4）{x=3/2,
y=1.

13. 已知关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}x + 2y = 3,\\3x + 5y = m + 2\end{cases} 的解满足x + y = 0$,求实数$m$的值。

答案： 4