《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

6. 已知等腰三角形的两边长$x$,$y满足方程组\begin{cases}2x - y = 3,\\3x + 2y = 8,\end{cases} $则此三角形的周长为(A).
A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$5或4$

答案： A

7. (2024·江苏无锡中考)二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 1,\\2x + 3y = 8\end{cases} $的解为$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$.

答案： {x=1，
y=2

8. 已知方程组$\begin{cases}2a - 3b = 13,\\3a + 5b = 30.9\end{cases} 的解是\begin{cases}a = 8.3,\\b = 1.2,\end{cases} 则方程组\begin{cases}2(x + 2) - 3(y - 1) = 13,\\3(x + 2) + 5(y - 1) = 30.9\end{cases} $的解是$\begin{cases} x=6.3 \\ y=2.2 \end{cases}$.

答案： {x=6.3，
y=2.2

9. 解方程组：
(1)$\begin{cases}3x + 4y = 19,\\x - y = 4;\end{cases} $
(2)$\begin{cases}2x + 3y = 5,\\3x - 4y = - 1;\end{cases} $
(3)$\begin{cases}\frac{y + 1}{4} = \frac{x + 2}{3},\\2x - 3y = 1;\end{cases} $
(4)$\begin{cases}\frac{3x - y}{4} - \frac{x + 2y}{3} = - 1,\\6(x + y) - 4(2x - y) = 16.\end{cases} $

答案：
(1){x=5，
y=1.
(2){x=1，
y=1.
(3){x=-3，
y=-7/3.
(4){x=2，
y=2.

10. 小明和小华同时解方程组$\begin{cases}mx + y = 5,\\2x - ny = 13.\end{cases} 小明看错了m$的值,得到错误的解为$\begin{cases}x = \frac{7}{2},\\y = - 2.\end{cases} 小华看错了n$的值,得到错误的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = - 7.\end{cases} $你能算出原方程组正确的解吗？

答案： {x=2，
y=-3.