《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$\triangle ABC$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $\triangle AB'C'$，连接 $CC'$，若 $\angle CC'B' = 32^{\circ}$，则 $\angle B =$77°。

答案： 1.77°.

2. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle PQR$ 是 $\triangle ABC$ 经过某种变换后得到的图形，观察点 $A$ 与点 $P$、点 $B$ 与点 $Q$、点 $C$ 与点 $R$ 的坐标之间的关系。在这种变换下，如果 $\triangle ABC$ 中任意一点 $M$ 的坐标为 $(x, y)$，那么它的对应点 $N$ 的坐标是(-x,-y)。

答案： 2.(-x,-y).

3. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AB = 5$，$BC = 3$，点 $D$ 是斜边上任意一点，将 $CD$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $60^{\circ}$ 得到 $CE$，则线段 $DE$ 长度的最小值为(A)。

A.$\frac{12}{5}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$3$

答案： 3.A.

4. 如图，已知 $\triangle ABC$，$\angle BAC = 65^{\circ}$，将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 旋转至 $\triangle AB'C'$，且 $CC' // AB$，求旋转角的大小。

答案： 4.50°