《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

5. 如图，将平行四边形 $ ABCD $ 向左平移 $ 2 $ 个单位长度，可以得到平行四边形 $ A'B'C'D' $，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标。

答案： 5.图略. A'(-3,-2),B'(1,-2),C'(2,1),D'(-2,1).

如图，在边长为 $ 1 $ 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 $ ABC $（顶点是网格线的交点）。
(1) 先将 $ \triangle ABC $ 竖直向上平移 $ 6 $ 个单位长度，再水平向右平移 $ 3 $ 个单位长度，得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $，请画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
(2) 点 $ A $ 平移到 $ A_1 $ 经过的路径长度是多少？若从 $ \triangle ABC $ 直接平移到 $ \triangle A_1B_1C_1 $，点 $ A $ 经过的路径长度是多少呢？

答案：
(1)略$. (2)9,3\sqrt{5}.$

1. 先将点 $ A(a,b) $ 沿着 $ x $ 轴的负方向平移 $ 5 $ 个单位长度，再沿着 $ y $ 轴的正方向平移 $ 3 $ 个单位长度，得到点 $ A'(3,-4) $，则 $ a = $8，$ b = $-7。

答案： 1. 8，-7.

2. 将 $ □ ABCD $ 平移后得到 $ □ A'B'C'D' $，已知点 $ A(-1,5) $ 的对应点为 $ A'(2,3) $，则点 $ B(-3,2) $ 的对应点 $ B' $ 的坐标是(0,0)；若点 $ C' $ 的坐标是 $ (5,-4) $，则点 $ C $ 的坐标是(2,-2)，点 $ D $ 的坐标是(4,1)，点 $ D' $ 的坐标是(7,-1)。

答案： 2. (0,0)，(2,-2)，(4,1)，(7,-1).