《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

变式 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.

答案： 提示：连接AC,有$EF//AC,EF=\frac{1}{2}AC,HG//AC,HG=\frac{1}{2}AC,$即EF//HG,且EF=HG,从而结论得证.

1. 若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为(B).

A.4.5cm
B.18cm
C.9cm
D.36cm

答案： 1．B.

2. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是(A).

A.10
B.20
C.30
D.40

答案： 2．A.

3. 如图，在四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是(C).

A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关

答案： 3．C.