《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

3. 若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为36°，每个内角的度数为144°.

答案： 3.36°，144°．

4. 若一个正多边形的每个外角为 $ 60^{\circ} $，则这个正多边形是正六边形.

答案： 4.正六．

5. 已知多边形的内角和与外角和的和为 $ 2160^{\circ} $，求该多边形对角线的条数.

答案： 5.54．

6. 已知一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的 $ 3 $ 倍还多 $ 20^{\circ} $，求此正多边形的边数.

答案： 6.9．

阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

(1)这个“多加的锐角”的度数是30°，这个多边形的外角和为360°.
(2)这个多边形是几边形？

答案： 解：
(1)设这个多边形的边数为n，
多加的锐角度数为x，则
(n-2)×180=1830-x．
∵n是正整数，0°＜x＜180°，
∴n=12，x=30°，
则这个多边形的外角和为360°．
故答案为30°，360°．
(2)由
(1)得出n=12，
∴这个多边形是十二边形．