《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

3. 如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是(C).

A.△OCD
B.△OAB
C.△OAF
D.△OEF

答案： 3.C.

4. 如图，在 5×5 的方格纸中，将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是(D).

A.先向下平移 3 格，再向右平移 1 格
B.先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
C.先向下平移 2 格，再向右平移 2 格
D.先向下平移 3 格，再向右平移 2 格

答案： 4.D.

5. 已知面积为 5 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为多少?

答案： 5.15.

在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC 沿 AB 方向平移至△DEF，若 DB=2 cm.
(1) AC 和 DF 的关系为AC=DF,AC//DF.
(2) ∠BGF=90°.
(3) 求△ABC 沿 AB 方向平移的距离.
(4) 四边形 AEFC 的周长=18 cm.

答案：
(1)AC=DF,AC//DF
(2)90
(3)见解析
(4)18
解析：
(1)
∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，
∴AC=DF,AC//DF.
故答案为AC=DF,AC//DF.
(2)由平移的性质得到AC//DF，
∴∠ACB=∠DGB=90°.
∴∠BGF=180°-90°=90°.
故答案为90.
(3)由AC=4cm,BC=3cm，
∠ACB=90°得AB=5cm.
∴AD=AB-DB=3(cm).
∴平移的距离为3cm.
(4)
∵△ABC沿AB方向平移3cm得到△DEF，
∴CF=AD=BE=3cm,EF=BC=3cm，
∴四边形AEFC的周长=AD+DB+BE+EF+FC
+CA=18(cm).
故答案为18.