《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

答案： 1．中点.

2. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

答案： 2．第三边，一半.

3. 已知三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是7cm.

答案： 3．7．

4. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点. 若AC+BD=24cm，EF的长为3cm，则△OAB的周长是(B).

A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.22cm

答案： 4．B.

5. 如图，在△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为(C).

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 5．C.

例题 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点. 若△ABC的周长为10cm，求△DEF的周长.
解：由题意知，DE，DF，EF为△ABC的中位线，

∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB.
△DEF的周长$C_{△DEF}$=DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$(AC+BC+AB)
=$\frac{1}{2}$×10=5(cm)，
即△DEF的周长是5cm.

答案：
例题 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点. 若△ABC的周长为10cm，求△DEF的周长.
解：由题意知，DE，DF，EF为△ABC的中位线，

∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB.
△DEF的周长$C_{△DEF}$=DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$(AC+BC+AB)
=$\frac{1}{2}$×10=5(cm)，
即△DEF的周长是5cm.