《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 若方程$\frac{x + 1}{x + 2}=\frac{m}{x + 2}$无解，求$m$的值。

答案： 1.m=-1

2. 若关于$x$的分式方程$\frac{2x - a}{x - 2}=\frac{1}{2}$的解为非负数，求$a$的取值范围。

答案： 2.a≥1,且a≠4.

1. (1)把分式方程$\frac{x}{x - 3}+3=\frac{1}{x - 3}$化为整式方程，去分母后的结果为x+3(x-3)=1。
(2)已知关于$x$的分式方程$\frac{x + m}{x - 3}=m$无解，则$m$的值为-3或1。
(3)已知分式方程$\frac{x + 1}{x - 3}=\frac{a}{3 - x}$有增根，则$a=$-4。

答案： 1.
(1)x+3(x-3)=1.
(2)-3或1.
(3)-4.

2. 当$x$为何值时，$\frac{1}{1 - x^{2}}-\frac{3}{1 - x}$的值与$\frac{5}{1 + x}$的值互为相反数？

答案： 2.解：由题意，得$\frac{1}{1-x^{2}}-\frac{3}{1-x}+\frac{5}{1+x}=0.$解得$x=\frac{3}{8}.$

3. 当$m$为何值时，关于$x$的分式方程$\frac{2}{x - 3}+\frac{mx}{x^{2}-9}=\frac{3}{x + 3}$会产生增根？

答案： 3.解：方程的增根可能为x=3或x=-3.将原方程去分母，得2(x+3)+mx=3(x-3).①将x=3代入①，得m=-4;将x=-3代入①，得m=6.故当m=-4或m=6时，原方程会产生增根.