《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

2. 某公司员工的月薪如下：

（1）经理告知应聘者公司的平均月薪为 6000 元，是否欺骗了应聘者？
（2）平均月薪 6000 元能客观反映员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

答案： 2. 解:
(1)经理没有欺骗应聘者.公司员工的月平均工资为
$\frac{15000 + 10000 + 4700 + 4300 + 4200 + 4100×3 + 3500}{9}=6000$（元）.
(2)平均月薪6000元不能客观反映员工的平均收入.用众数4100元或中位数4200元表示公司员工收入的平均水平更合适.

1. 观察课本 57 页图 3 - 1，回答下列问题：
本次检查的 10 个面包质量的众数是，平均数是。

答案： 本题可根据众数和平均数的定义来求解。
步骤一：求众数
众数是一组数据中出现次数最多的数据。
观察课本$57$页图$3 - 1$可知，$50$出现的次数最多，所以本次检查的$10$个面包质量的众数是$50$。
步骤二：求平均数
平均数的计算公式为$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+·s +x_{n}}{n}$（其中$\bar{x}$表示平均数，$x_{1},x_{2},·s,x_{n}$表示数据，$n$表示数据的个数）。
由图可知$10$个面包的质量分别为$48$、$50$、$50$、$50$、$50$、$51$、$52$、$52$、$53$、$53$，将其代入公式可得：
$\bar{x}=\frac{48 + 50×4 + 51 + 52×2 + 53×2}{10}$
$=\frac{48 + 200 + 51 + 104 + 106}{10}$
$=\frac{509}{10}=50.9$
综上，答案依次为$\boldsymbol{50}$；$\boldsymbol{50.9}$。

2. 观察课本 58 页图 3 - 2，回答下列问题：
(1)甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是；
(2)乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是；
(3)丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是。

答案： 由于无法获取课本58页图3-2的具体数据，无法进行计算。请提供图中关于甲、乙、丙三队队员年龄的具体数据信息，以便完成解答。

3. 观察课本 58 页图 3 - 3，回答下列问题：
(1)本次调查的 20 名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是。
(2)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？为什么？

答案：
(1)
众数：$50$元；
平均数：$80$元。
(2)
能，利用加权平均数公式（各组花费的中点值乘以相应的频率后求和），只要知道各段花费的人数占比（频率），不需要知道总人数就能求平均数。