《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

11. （8分）用简便方法计算：
（1）$800^{2} - 1600 × 798 + 798^{2}$；
（2）$(1 - \frac{1}{2^{2}})(1 - \frac{1}{3^{2}})(1 - \frac{1}{4^{2}}) ·s (1 - \frac{1}{100^{2}})$.

答案： 11.
(1) 4
(2) $\frac{101}{200}$

12. （12分）把下列各多项式因式分解：
（1）$3(x - y)a^{3} + 27(y - x)a$；
（2）$(x^{2} + 1)^{2} - 4x^{2}$；
（3）$m^{2}n^{2} - \frac{1}{4}(m^{2} + n^{2})^{2}$.

答案： 12.
(1) 3a(x - y)(a + 3)(a - 3)
(2) (x + 1)²(x - 1)²
(3) -$\frac{1}{4}$(m + n)²(m - n)²