《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

变式 计算：$\frac{x^{2}-1}{x^{3}+x^{2}-2x}÷(x + 1)·\frac{x^{2}+3x + 2}{x + 1}$.

答案： $\frac{1}{x}$.

1. (1) $\frac{x^{2}-x}{x + 1}÷\frac{x}{x + 1}=$x - 1.
(2) $\frac{x - y}{x - 2y}÷\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}-4xy + 4y^{2}}=$$\frac{x - 2y}{x + y}$.
(3) $\frac{16 - a^{2}}{a^{2}+8a + 16}÷\frac{a - 4}{2a + 8}=$-2.

答案： $1. (1) x-1. (2) \frac{x-2y}{x+y}. (3) -2.$

2. 先化简，再求值：
(1) $\frac{2x - 6}{x - 2}÷\frac{x - 3}{x^{2}-4x + 4}$，其中 $x = 5$；
(2) $\frac{x^{2}-2xy + y^{2}}{y^{2}}÷\frac{y^{2}-xy}{xy}· xy^{2}$，其中 $x = 4$，$y = 3$.

答案： 2.
(1) 原式=2x-4. 当x=5时，原式=6.
(2) 原式$=-x^3+x^2y. $当x=4,y=3时，原式=-16.

3. 先化简，再选择一个适合的数代入求值：
$\frac{a - 1}{a^{2}-4a + 4}÷\frac{a^{2}-1}{a^{2}-4}·\frac{(a - 2)(a + 1)}{a^{2}+4a + 4}$.
我的纠错
我的反思
我的收获

答案： 3. 原式$=\frac{1}{a+2}.$
当a=0时，原式$=\frac{1}{2}. (a≠±1,a≠±2,$答案不唯一)