《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为$720^{\circ}$，求原多边形的边数.

答案： 1．解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则
(n－2)·180°=720°，
解得n=6．
则原多边形的边数为5或6或7．

2. 如图，求$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F+\angle G$的度数.

答案：
2．解：
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠2=360°，
∠E＋∠F＋∠G＋∠1=360°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G
=360°－∠2＋360°－∠1＋∠D．
∵180°－∠1＋180°－∠2＋∠D=180°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G
=540°．

1. 一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和(C).

A.随着增加
B.随着减少
C.保持不变
D.无法确定

答案： 1.C

2. 若一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为(B).

A.7
B.6
C.5
D.4

答案： 2.B

3. 若一个多边形的内角和与外角和之和为 $ 540^{\circ} $，则它的边数为(C).

A.5
B.4
C.3
D.不确定

答案： 3.C

4. 中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是(C).

A.$ 50^{\circ} $
B.$ 100^{\circ} $
C.$ 180^{\circ} $
D.$ 200^{\circ} $

答案： 4.C