《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

2. 如图所示，已知P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置。
（1）试判断△BPP'的形状，并说明理由；
（2）若∠BPC=150°，求PA的长度。

答案： 2.
(1)△BPP′是等边三角形.理由略.
(2)5.

1. 如图所示，AC 是正方形 ABCD 的对角线，△ABC 经过旋转后到达△AEF 的位置，则旋转中心是点A，旋转方向是逆时针方向，旋转角度是45°，点 B 的对应点为点E。图中的全等三角形有4对。

答案： 1.点A，逆时针方向，45°，点E，4.

2. 已知点 A(2,4)，将点 A 绕原点按顺时针方向旋转 90°得到点 B 的坐标是(4,-2)；将点 A 绕原点按顺时针方向旋转 180°，得到点 C 的坐标是(-2,-4)；将点 A 绕原点按逆时针方向旋转 90°，得到点 D 的坐标是(-4,2)。

答案： 2.(4,-2)，(-2,-4)，(-4,2).

3. 在图(1)(2)中分别画出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后的图形、绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后的图形。

答案：
(1) 绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形：
将点B绕点A逆时针旋转90°，得到点$B^{\prime}$，坐标可通过方格图确定。
将点C绕点A逆时针旋转90°，得到点$C^{\prime}$。
连接$AC^{\prime}$和$AB^{\prime}$，以及$B^{\prime}C^{\prime}$，形成旋转后的$\triangle AB^{\prime}C^{\prime}$。
(2) 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形：
将点A、B、C分别绕点O顺时针旋转90°，得到点$A^{\prime\prime}$、$B^{\prime\prime}$、$C^{\prime\prime}$，坐标通过方格图确定。
连接$A^{\prime\prime}B^{\prime\prime}$、$B^{\prime\prime}C^{\prime\prime}$、$C^{\prime\prime}A^{\prime\prime}$，形成旋转后的$\triangle A^{\prime\prime}B^{\prime\prime}C^{\prime\prime}$。
（图略）