《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

4. 某市从今年$1$月$1$日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨$25\%$。小颖家去年$12$月份的天然气费是$96$元，今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能热水器，$5$月份的用气量比去年$12$月份少$10$m³，$5$月份的天然气费是$90$元。求该市今年居民用天然气的价格。

答案： 4.解：设该市去年居民用天然气的价格为每立方米x元，则今年的价格为每立方米(1+25%)x元.根据题意，得$\frac{96}{x}-\frac{90}{(1+25%)x}=10.$解得x=2.4.经检验，x=2.4是所列方程的根.2.4×(1+25%)=3(元).答：该市今年居民用天然气的价格为每立方米3元.

5. 某项工程限期完成，若甲工程队单独做，则可提前$1$天完成，若乙工程队单独做，则需延期$2$天完成。现两工程队一起做$1$天后，剩下的工程由乙工程队单独做，恰好按期完成，那么该工程限期多少天完成？

答案： 5.解：设该工程限期x天完成，则甲单独做需要(x-1)天，乙单独做需要(x+2)天.由题意，得$\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x+2}=1，$解得x=4.经检验，x=4是所列方程的根.答：工程限期为4天.

6. 甲、乙两地相距$480$km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前$4$h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的$3$倍，求高铁列车的平均行驶速度。

答案： 6.解：设高铁列车的平均行驶速度为xkm/h，则普通快车的平均行驶速度为$\frac{1}{3}xkm/h.$根据题意，得$\frac{480}{\frac{1}{3}x}-\frac{480}{x}=4，$解得x=240.经检验，x=240是所列方程的根.答：高铁列车的平均行驶速度为240km/h.

7. 小马自驾私家车从$A$地到$B$地，驾驶原来的燃油汽车所需油费为$108$元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为$27$元。已知每行驶$1$km，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多$0.54$元，求新购买的纯电动汽车每行驶$1$km所需的电费。

答案： 7.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1km所需电费为x元.由题意，得$\frac{108}{x+0.54}=\frac{27}{x}.$解得x=0.18.经检验，x=0.18是所列方程的根.答：纯电动汽车行驶1km所需的电费为0.18元.