《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 若 $ a^{2}+a - 1 = 0 $，求 $ a^{2025}+a^{2024}-a^{2023} $ 的值。

答案： 1 0

2. 若 $ 2^{x}+2^{y + 1}-8 = 0 $，求 $ 4×2^{x + 1}+2^{y + 4} $ 的值。

答案： 2 64

3. 已知 $ 3x^{3}y^{m - n} $ 与 $ 18x^{m + n}y^{5} $ 的公因式为 $ 3x^{2}y^{4} $，求 $ m $，$ n $ 的取值。

答案： 3 m = 3,n = - 1

1. 若 $ n $ 为正整数，则 $(x - y)^{2n} =$+$(y - x)^{2n}$，$(x - y)^{2n + 1} =$-$(y - x)^{2n + 1}$.(填“$+$”或“$-$”)

答案： 1．+，-．

2. 当公因式为多项式时，只需运用整体代换思想将公因式视为一个字母，即可运用提公因式法进行因式分解.

答案： 2．整体代换．

3. 下列因式分解正确的是(D).

A.$2a^{2} - 3ab + a = a(2a - 3b)$
B.$-x^{2} - 2x = x(x - 2)$
C.$2\pi R - 2\pi r = \pi(2R - 2r)$
D.$-5m^{4} + 25m^{2} = -5m^{2}(m^{2} - 5)$

答案： 3．D．

4. 因式分解：$-10x^{2}y - 5xy^{2} + 20xy =$$-5xy(2x+y-4)$.

答案： 4．$-5xy(2x+y-4)$．

5. 因式分解：$m(m - n)^{2} + mn(m - n) =$$m^{2}(m-n)$.

答案： 5．$m^{2}(m-n)$．

6. 因式分解：$6(x - 2) + x(2 - x) =$$(x-2)(6-x)$.

答案： 6．$(x-2)(6-x)$．