《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 已知多项式$x^{2}-mx - 36$因式分解的结果是$(x - 4)(x + 9)$，则$m=$-5.

答案： 1. -5.

2. 若多项式$x^{2}+mx + 5$可因式分解为$(x + 5)(x + n)$，则$m=$6，$n=$1.

答案： 2. 6,1.

3. 若$\frac{1}{2}x^{2}y + A=\frac{1}{2}xy(B + xy)$，则$A=$$\frac{1}{2}x^{2}y^{2}$，$B=$x.

答案： $3. \frac{1}{2}x^{2}y^{2},x.$

4. $21×3.12 + 62×3.12 + 17×3.12$能被$4$整除吗？试说明理由.

答案： 4. 能.

5. 已知二次三项式$2x^{2}+3x - k$有一个因式是$(x - 4)$，另一个因式是2x + 11，$k$的值为44.

答案： 5. 2x + 11,44.

6. 对任意自然数$n$，代数式$(n + 7)^{2}-(n - 5)^{2}$的值一定能被(B)整除.

A.$48$
B.$24$
C.$36$
D.$7$

答案： 6. B.

7. 乐乐从边长为$a$的大正方形纸板中挖去一个边长为$b$的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图①所示)，然后拼成一个平行四边形(如图②所示). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(D).

A.$a^{2}-b^{2}=(a - b)^{2}$
B.$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$
C.$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$
D.$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$

答案： 7. D.