《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 将一组数据中的每一个数都减去 50 后，新得到的一组数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数是52。

答案： 1. 52.

2. 一组数据的平均数是 3，将这组数据中的每个数都扩大到原来的 2 倍，则新得到的一组数据的平均数是6。

答案： 2. 6.

3. 若已知数据 $ x_1,x_2,x_3 $ 的平均数为 $ a $，那么数据 $ 2x_1 + 1,2x_2 + 1,2x_3 + 1 $ 的平均数为2a+1。(用含 $ a $ 的代数式表示)

答案： 3. 2a+1.

1. 举出生活中加权平均数的几个实例，体会算术平均数与加权平均数的联系与区别.

答案： 实例1：成绩计算
某学生期末考试中，数学（权重40%）考80分，语文（权重30%）考90分，英语（权重30%）考85分。
加权平均数：$80×0.4 + 90×0.3 + 85×0.3 = 84.5$分；
算术平均数：$\frac{80+90+85}{3} = 85$分。
实例2：商品价格
商店购进A、B两种苹果，A种10kg（单价5元/kg），B种20kg（单价8元/kg）。
加权平均数（平均单价）：$\frac{10×5 + 20×8}{10+20} = 7$元/kg；
算术平均数：$\frac{5+8}{2} = 6.5$元/kg。
联系与区别
联系：当各数据权重相等时，加权平均数等于算术平均数（算术平均数是加权平均数的特殊情况）。
区别：加权平均数考虑各数据的权重（重要程度），算术平均数默认各数据权重相同。

2. 小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分. 如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为75.5分.

答案： 2.75.5.

3. 为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测试，结果如下表：（单位：h）

求这些灯泡的平均使用寿命.

答案： 3.597.5 h.