《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高$25\%$作为销售价，共获利$6000$元。第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高$10\%$作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了$80$件，并且商场第二个月比第一个月多获利$400$元。这种商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

答案： 1.解：设这种商品的进价是x元.根据题意，得$\frac{6000}{25\%x}+80=\frac{6000+400}{10\%x}.$解得x=500.经检验，x=500是所列方程的根$.\frac{6000+400}{10\%×500}=128($件).答：这种商品的进价为500元，商场第二个月共销售128件.

2. 某商场第一次用$11000$元购进某款式拼装机器人进行销售，很快销售一空，商场第二次又用$24000$元购进同款机器人，所购进数量是第一次的$2$倍，但单价贵了$10$元。
（1）该商场第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于$20\%$（不考虑其他因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

答案： 2.解：
(1)设该商场第一次购进机器人x个.依题意，得$\frac{11000}{x}+10=\frac{24000}{2x}.$解得x=100.经检验，x=100是所列方程的根.答：该商场第一次购进机器人100个.
(2)设每个机器人的标价是a元.依题意，得$(100+200)a-11000-24000\geq(11000+24000)×20\%.$解得$a\geq140.$答：每个机器人的标价至少是140元.