《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

例题 计算：
（1）$\frac{ab^2}{2c^2} ÷ (-\frac{3a^2b^2}{4cd})$；（2）$a^4 ÷ b^2 · \frac{1}{b^2}$；（3）$(-\frac{2a^3y}{x^2})^3$.
解：（1）$\frac{ab^2}{2c^2} ÷ (-\frac{3a^2b^2}{4cd}) =\frac{ab^2}{2c^2} · \frac{4cd}{-3a^2b^2} =-\frac{2d}{3ac}$.
（2）$a^4 ÷ b^2 · \frac{1}{b^2} =a^4 · \frac{1}{b^2} · \frac{1}{b^2} =\frac{a^4}{b^4}$.
（3）$(-\frac{2a^3y}{x^2})^3 =\frac{(2a^3y)^3}{(-x^2)^3} =-\frac{8a^9y^3}{x^6}$.

答案： 无

变式 计算：
（1）$\frac{xy}{3ab} ÷ \frac{ab}{x} · \frac{9ab^2}{2x^2y^2}$；（2）$\frac{4a^3}{3b^2} · (\frac{-3b}{2a^2})^3 · (\frac{-b}{3a})^2$；
（3）$\frac{1}{a} ÷ a · a ÷ \frac{1}{a}$；（4）$(\frac{a^2b}{-c})^3 · (\frac{c^2}{-a^2})^2 ÷ (\frac{bc}{a})^4$.

答案： 典例导学
$(1) \frac{3}{2ay}. (2) \frac{b^{3}}{2a^{5}}. (3) 1. (4) \frac{a^{6}}{bc^{3}}.$

1. (1)计算$\frac{-b}{2a^2} · \frac{a}{-b^2}$的结果是$\frac{1}{2ab}$.
(2)计算$\frac{-b}{2a} · (-\frac{4a}{3b}) · (\frac{-2a}{3b})$的结果是$ - \frac{4a}{9b}$.
(3)计算$\frac{x^2}{y} · \frac{y}{x} ÷ (\frac{-y}{x})$的结果是$ - \frac{x^{2}}{y}$.

答案： 精练固学
基础巩固
$1. (1) \frac{1}{2ab}. (2) - \frac{4a}{9b}. (3) - \frac{x^{2}}{y}.$