《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 把多项式 $am + an + bm + bn$ 因式分解：
解法一：$am + an + bm + bn$
$= a(m + n) + b(m + n)$
$= (m + n)(a + b)$.
解法二：$am + an + bm + bn$
$= am + bm + an + bn$
$= m(a + b) + n(a + b)$
$= (a + b)(m + n)$.
观察上面的因式分解过程，你发现了什么？根据你的发现把下面的多项式因式分解：
（1）$mx - my + nx - ny$；
（2）$2a + 4b - 3ma - 6mb$.

答案： 1．发现略．
(1)$(x-y)(m+n)$．
(2)$(a+2b)(2-3m)$．

2. 先化简，再求值：$(x - 2y)^{2} + (x - 2y)(x + 2y) - 2x(x - y)$，其中 $x = -\frac{3}{8}$，$y = 4$.

答案： 2．原式$=-2xy$，代入$x=-\frac{3}{8},y=4$，得$3$．

1. 根据因式分解与的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式因式分解. 通常我们把运用乘法公式进行因式分解的方法叫做.

答案： 1～3. 略.

2. 平方差公式的逆应用是.

答案： 1～3. 略.