《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

例题 某公司 10 名销售员去年完成的销售额情况如下表：

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额完成有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元。
 

答案： （1）平均数为$\frac{1}{10}(3×1 + 4×3 + 5×2 + 6×1 + 7×1 + 8×1 + 10×1)=5.6$（万元）；出现次数最多的是 4 万元，所以众数是 4 万元；因为第 5、第 6 个数均是 5 万元，所以中位数是 5 万元。
（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是 5 万元。理由如下：若以平均数 5.6 万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若以众数 4 万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若以中位数 5 万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成。因此把 5 万元定为标准比较合理。

变式 甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年。质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果（单位：年）如下：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15。
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15。
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。
请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数。
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量？
（3）若你是顾客，则宜选购哪家工厂的产品？为什么？

答案： （1）
|厂家|平均数|中位数|众数|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|甲厂|8|6|5|
|乙厂|9.6|8.5|8|
|丙厂|9.4|8|4|
（2）甲厂:平均数. 乙厂:众数. 丙厂:中位数.
（3）乙厂,理由略.