《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 填空：
(1) 在平面内，将一个图形略移动一定的距离，图形的这种变化称为平移. 平移不改变图形的略.
(2) 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段略；对应线段略，对应角略.

答案：
(1)沿某个方向；形状和大小
(2)平行（或在同一条直线上）且相等；平行（或在同一条直线上）且相等；相等

2. 如图所示，△ABC 向右平移 5.5 cm 后得到△DEF，其中 DE=9.5 cm，DF=11.5 cm，则 AE=5.5cm，CF=5.5cm，BE=5.5cm，AC=11.5cm，CF 和 AD 的关系是平行且相等.

答案： 2.4,5.5,5.5,11.5,平行且相等.

例题 如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 A₁B₁C₁D₁，第 2 次平移将长方形 A₁B₁C₁D₁ 沿 A₁B₁ 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 A₂B₂C₂D₂……第 n 次平移将第(n - 1)个长方形向相同的方向平移 5 个单位长度，得到长方形 AₙBₙCₙDₙ(n＞2).

答案： 设长方形$ABCD$的初始位置中，点A的坐标为$(0,0)$，则点B的坐标为$(6,0)$。
第1次平移后，点$A_1$的坐标为$(5,0)$，点$B_1$的坐标为$(11,0)$。
第2次平移后，点$A_2$的坐标为$(10,0)$，点$B_2$的坐标为$(16,0)$。
依此类推，第n次平移后，点$A_n$的坐标为$(5n,0)$，点$B_n$的坐标为$(5n + 6,0)$。
当进行第n次平移后，长方形$A_nB_nC_nD_n$的边$A_nB_n$的长度仍然为6，与原始长方形ABCD的边AB长度相同。
由于每次平移都是沿AB方向向右平移5个单位长度，因此，经过n次平移后，点A的最终位置为$(5n, 0)$，点B的最终位置为$(5n + 6, 0)$。
所以第n次平移后所得长方形$A_nB_nC_nD_n$的顶点点$A_n$，坐标为$(5n,0)$，点$B_n$坐标为$(5n + 6,0)$。

理解平移的定义，掌握平移的性质.
我的困惑

答案： 答题卡作答：
平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个确定的方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质：
平移不改变图形的形状和大小。
平移后的图形与原图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等。
平移后的图形与原图形全等。