《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

2. 计算：
（1）$\frac{-a^2b}{3c} · \frac{-6ab}{5ab^2}$；（2）$\frac{-3m^2}{4n^2} ÷ 6mn^4$；
（3）$\frac{2m^2n}{3pq^2} · \frac{5p^2q}{4mn^2} ÷ \frac{5mnp}{3q}$；（4）$(\frac{y}{x})^2 · (-\frac{y}{x^2}) ÷ (-\frac{y}{x})^2$；
（5）$(\frac{a^3}{-2b})^2 ÷ (\frac{a^3}{-b})^3 · \frac{b}{2}$；（6）$(\frac{-ab^3c^2}{2d})^2 ÷ \frac{8a^3b^6}{ab^3c} · (\frac{4d^2}{-ac})^3$.

答案： $2. (1) \frac{2a^{2}}{5c}. (2) - \frac{m}{8n^{6}}. (3) \frac{1}{2n^{2}}. (4) - \frac{y}{x^{2}}.$
$(5) - \frac{b^{2}}{8a^{3}}. (6) - 2b^{3}c^{2}d.$

1. 给定一列分式：$\frac{x^3}{y}, -\frac{x^5}{y^2}, \frac{x^7}{y^3}, -\frac{x^9}{y^4}, \dots$.（其中$y \neq 0$）
（1）用任意一个分式除以它前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第$2026$个分式.

答案： 拓展提高
1.
(1) 用任意一个分式除以它前面一个分式,恒等于$ - \frac{x^{2}}{y}.$
$(2) - \frac{x^{4053}}{y^{2026}}.$

2. 课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当$a = 2026$，$b = \frac{1}{2025}$时，求代数式$\frac{a^2}{b^2} ÷ \frac{4a^4}{25b^2} · \frac{a}{5b} ÷ \frac{1}{4ab}$的值. 小华一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”请你帮小华算一算.

答案： 2. 当$a = 2025,b = \frac{1}{2024}$时,代数式的值是5.