《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(C).

A.$(a + 3)(a - 3) = a^{2} - 9$
B.$a^{2} + 2a + 1 = a(a + 2) + 1$
C.$4x^{2} - 9 = (2x + 3)(2x - 3)$
D.$x^{2} - 9 + 8x = (x + 3)(x - 3) + 8x$

答案： 1. C

2. 下列因式分解中正确的是(C).

A.$-2x^{3} - 3xy^{3} + xy = -xy(2x^{2} - 3y^{2} + 1)$
B.$-x^{2} - y^{2} = -(x + y)(x - y)$
C.$16x^{2} + 4y^{2} - 16xy = 4(2x - y)^{2}$
D.$x^{2}y + 2xy + 4y = y(x + 2)^{2}$

答案： 2. C

3. 如果$25a^{2} + kab + 16b^{2}$是一个完全平方式，那么$k$的值为(B).

A.40
B.$\pm 40$
C.20
D.$\pm 20$

答案： 3. B

4. 多项式$-(b - c)^{2} + a^{2}$因式分解的结果是(A).

A.$(a + b - c)(a - b + c)$
B.$(a + b - c)(a - b - c)$
C.$(a + b + c)(a - b + c)$
D.$(a - b - c)(a + b + c)$

答案： 4. A

5. 若$\frac{1}{2}x + y = 2$，则多项式$\frac{1}{2}x^{2} + 2xy + 2y^{2}$的值为(C).

A.2
B.4
C.8
D.16

答案： 5. C

6. 因式分解$(x + a)^{2} - b^{2}$的结果为(A).

A.$(x + a - b)(x + a + b)$
B.$(x - a - b)(x + a + b)$
C.$(x + a - b)(x - a + b)$
D.$(x - a - b)(x + a - b)$

答案： 6. A

7. $(x + y)(a - b)^{2} - 4b^{2}(x + y) = (x + y) ·$（ ）$·$（）.

答案： 7. a - 3b,a + b

8. 已知$4x^{2} + 4x + 1 = m(x - n)^{2}$，则$m =$4，$n =$-$\frac{1}{2}$.

答案： 8. 4,-$\frac{1}{2}$

9. 已知$x^{2} - x + 1 = 0$，那么$x^{3} - x^{2} + x + 5 =$5.

答案： 9. 5

10. 因式分解：$(a - b)^{2} + 4(a - b) + 4 =$(a - b + 2)².

答案： 10. (a - b + 2)²