《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

6. 计算：
(1) $\frac{2y - 3z}{2yz}+\frac{2z - 3x}{3zx}+\frac{9x - 4y}{6xy}$；
(2) $\frac{2m}{m^{2} - 4}-\frac{1}{m - 2}$.

答案： 6.
(1) 0.
(2) $\frac{1}{m + 2}$.

例题 计算：$\frac{a^{2}}{a - 1}-a - 1$.
解：原式$=\frac{a^{2}}{a - 1}-\frac{(a + 1)(a - 1)}{a - 1}=\frac{a^{2} - a^{2} + 1}{a - 1}=\frac{1}{a - 1}$.
 

答案： 解：原式$=\frac{a^{2}}{a - 1}-\frac{(a + 1)(a - 1)}{a - 1}=\frac{a^{2} - a^{2} + 1}{a - 1}=\frac{1}{a - 1}$.
 

1. 计算：
(1) $\frac{x^{2}}{x + 1}-x + 1$；
(2) $\frac{x^{2}}{x - y}-x - y$.

答案： 1.
(1) $\frac{1}{x + 1}$.
(2) $\frac{y^{2}}{x - y}$.

2. 先化简，再求值：$(a - 1-\frac{4a - 5}{a + 1})÷(\frac{1}{a + 1}-\frac{2}{a^{2} + a})$，其中$a = - 1$.

答案： 2. $a^{2} - 2a$，$3$.

1. (1) 计算$\frac{a^{2} - b^{2}}{ab}-\frac{ab - b^{2}}{ab - a^{2}}$等于(B).
A $\frac{b}{a}$
B $\frac{a}{b}$
C $-\frac{b}{a}$
D $-\frac{a}{b}$

答案： 1.
(1) B.  

(2) 已知$b ＞ a ＞ 0$，则分式$\frac{a}{b}$与$\frac{a + 1}{b + 1}$的大小关系是(A).
A $\frac{a}{b}＜\frac{a + 1}{b + 1}$
B $\frac{a}{b}=\frac{a + 1}{b + 1}$
C $\frac{a}{b}＞\frac{a + 1}{b + 1}$
D 不能确定

答案：
(2) A.