《2025年初中同步练习册八年级数学上册鲁教版54制山东教育出版社》

3. 如图，已知点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为 $ (0,0) $，$ (4,0) $，将 $ \triangle ABC $ 平移后得到 $ \triangle A'B'C' $。其中 $ A' $ 的坐标为 $ (2,2) $，$ C' $ 的坐标为 $ (7,4) $。
(1) 写出点 $ C $ 和 $ B' $ 的坐标；
(2) 画出 $ \triangle A'B'C' $。

答案： 3.
(1) C(5,2)，B'(6,2).
(2) 图略.

1. 如图，把 $ Rt \triangle ABC $ 放在平面直角坐标系内，其中 $ \angle CAB = 90^{\circ} $，$ BC = 5 $，点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为 $ (1,0) $，$ (4,0) $。将 $ \triangle ABC $ 沿 $ x $ 轴向右平移，当点 $ C $ 落在直线 $ y = 2x - 6 $ 上时，线段 $ BC $ 扫过的面积为多少？

答案： 1. 16.

2. 如图所示，在四边形 $ ABCD $ 中，$ AD // BC $，$ \angle B + \angle C = 90^{\circ} $。点 $ E $ 为 $ AD $ 上任意一点，将 $ AB $ 向右平移，使点 $ A $ 与点 $ E $ 重合，交 $ BC $ 于点 $ F $，再将 $ DC $ 向左平移，使点 $ D $ 与点 $ E $ 重合，交 $ BC $ 于点 $ G $。
(1) 判断 $ \triangle EFG $ 的形状，并说明理由；
(2) 若 $ AD = 5 $，$ AB = 6 $，$ CD = 8 $，求 $ \triangle EFG $ 的面积和四边形 $ ABCD $ 的面积。

答案： 2.
(1) 直角三角形，理由略.
(2) 24，48.