《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2025春·惠阳区期中)下列各组数据,不是勾股数的是 (D)
A. 3,4,5
B. 6,8,10
C. 5,12,13
D. $1,\sqrt {2},\sqrt {5}$

答案： D

2. (2024秋·凤翔区期末)如图,在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ }$,若$AC=1,BC=2$,则AB的长是 (D)

A. $\sqrt {2}$
B. $\sqrt {3}$
C. 2
D. $\sqrt {5}$

答案： D

3. (2025春·广州期中)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是 (D)
A. $1,\sqrt {2},2$
B. 1,2,3
C. 4,6,8
D. 6,8,10

答案： D

4. (2024秋·邵阳期末)《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”的直角三角形边长关系,即当直角三角形的两条直角边长分别为3和4时,斜边长为5.受此启发,我们定义:若一个直角三角形的两条直角边a和b满足$\frac {a}{3}=\frac {b}{4}=k$(k为正实数),则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角形.现有一个“勾股标准形”直角三角形,若其面积为24,则它的斜边长是 (C)

A. $5\sqrt {3}$
B. $5\sqrt {5}$
C. 10
D. $10\sqrt {2}$

答案： C

5. (2025春·长沙期中)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,这是古诗《村居》中的诗句,大意是孩子们放学了急忙跑回家,趁着东风把风筝放上蓝天.星期天,小华同学在公园放风筝,如图所示,小华为测量风筝能飞多高,根据手中风筝线的长测得$BC=15m$,身高$AB=1.7m$,$AE=12m$,$BD⊥CE$,则风筝离地面的高度为 (C)

A. 9m
B. 9.7m
C. 10.7m
D. 11.7m

答案： C

6. (2025·锡山区模拟)$\triangle ABC$中,$AB=10,BC=6,AC=8$,则AB边上的中线长为______5.

答案： 5

7. (2023秋·盐都区期末)观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;请你写出以上规律的第④组勾股数:9,40,41.

答案： 9,40,41

8. (2024秋·宜兴市期末)如图,《九章算术》中记载:今有立木,系索其末,委地三尺,引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何.译文:今有一竖直着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(绳索比木柱长3尺),牵着绳索退行,在距木柱底部8尺($BC=8$)处时而绳索用尽.则木柱长为______$\frac{55}{6}$尺.

答案： $\frac{55}{6}$