《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

9. (2025春·东丽区期中)在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(2x+1,-x+5)$.
(1) 若点A在x轴上,求点A的坐标;
(2) 若点A在过点$B(-3,1)$且与y轴平行的直线上,求点A的坐标;
(3) 若将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位长度后恰好落在y轴上,求x的值.

答案：
(1)
∵ 点A在x轴上，
∴ yA = 0，即 -x + 5 = 0，
∴ x = 5，
∴ 2x + 1 = 11，
∴ 点A的坐标为 (11, 0)；
(2)
∵ 点A在过点B(-3, 1)且与y轴平行的直线上，
∴ 2x + 1 = -3，
∴ x = -2，
∴ -x + 5 = 7，
∴ A(-3, 7)；
(3)
∵ 将点A沿与x轴平行的直线平移2个单位后恰好落在y轴上，
∴ |2x + 1| = 2，
∴ x = $\frac{1}{2}$ 或 x = -$\frac{3}{2}$。

10. (2023·杭州)在直角坐标系中,把点$A(m,2)$先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则$m=$(C)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C

11. (2024·威海)定义新运算:
①在平面直角坐标系中,$\{ a,b\}$表示动点从原点出发,沿着x轴正方向$(a≥0)$或负方向$(a＜0)$平移$|a|$个单位长度,再沿着y轴正方向$(b≥0)$或负方向$(b＜0)$平移$|b|$个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着x轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作$(-2,1)$.
②加法运算法则:$\{ a,b\} +\{ c,d\} =\{ a+c,b+d\}$,其中a,b,c,d为实数.
若$\{ 3,5\} +\{ m,n\} =\{ -1,2\}$,则下列结论正确的是 (B)
A. $m=2,n=7$
B. $m=-4,n=-3$
C. $m=4,n=3$
D. $m=-4,n=3$

答案： B

12. 如图,在平面直角坐标系中,平移$△ABC$至$△A_{1}B_{1}C_{1}$的位置.若顶点$A(-3,4)$的对应点是$A_{1}(2,5)$,则点$B(-4,2)$的对应点$B_{1}$的坐标是(1, 3).

答案： (1, 3)

13. 如图,点A的坐标为$(1,3)$,点B在x轴上,把$△OAB$沿x轴向右平移到$△ECD$,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为______(4, 3).

答案： (4, 3)