《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

10. (2024春·裕华区期中)等腰三角形的周长为36,腰长为x,底边长为y,则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中,正确的是 (D)
A. $ y = 36 - x ( 0 ＜ x ＜ 36 ) $
B. $ y = 36 - x ( 0 ＜ x ＜ 18 ) $
C. $ y = 36 - 2 x ( 0 ＜ x ＜ 18 ) $
D. $ y = 36 - 2 x ( 9 ＜ x ＜ 18 ) $

答案： D

11. 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数.
(1)在时速为80千米的匀速运动中,路程y(千米)与时间x(时)之间的关系;
(2)汽车从A站驶出,先走了4千米,再以40千米/时的平均速度行驶了x小时,那么汽车离开A站的路程y(千米)与时间x(时)之间的关系;
(3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费用,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)$( x ＞ 20 )$之间的关系.

答案：
(1) 由题可得，$ y = 80x $，是一次函数；
(2) 由题可得，$ y = 40x + 4 $，是一次函数；
(3) 由题可得，$ y = 1.5(x - 20) $，是一次函数.

12. 某公交车每月的支出费用为4000元,票价为2元/人,设每月有x人乘坐该公交车,每月收入与支出的差额为y元.
(1)请写出y与x之间的关系式,并列表格表示当x的值分别是1000,1500,2000,2500,3000时y的值;
(2)当每月乘客量达到多少人以上时,该公交车才不会亏损?

答案：
(1) $ y = 2x - 4000 $
| $ x $ | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | -2000 | -1000 | 0 | 1000 | 2000 |
(2) 由
(1)可知，当乘客人数超过 2000 人时，$ y $ 的值大于 0，公交车才不会亏损.