《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2023·甘孜州)如图,AB与CD相交于点O,AC//BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是 (B)

A. ∠A=∠D
B. AO=BO
C. AC=BO
D. AB=CD

答案： B

2. (2024秋·汕头期末)如图,点B,F,E,D共线,∠B=∠D,BE=DF,添加一个条件,不能判定△ABF≌△CDE的是 (C)

A. AF//CE
B. ∠A=∠C
C. AF=CE
D. AB=CD

答案： C

3. (2023·凉山州)如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是 (D)

A. ∠A=∠D
B. ∠AFB=∠DEC
C. AB=DC
D. AF=DE

答案： D

4. 如图,AB与CD相交于点E,AD=CB,要使△ADE≌△CBE,需添加一个条件,则添加的条件以及相应的判定定理正确的是 (C)

A. AE=CE;SAS
B. DE=BE;SAS
C. ∠D=∠B;AAS
D. ∠A=∠C;ASA

答案： C

5. (2024秋·鹤壁期末)如图所示,在△CAD与△CBE中,点D在BC上,点E在AC上,∠A=∠B.若要根据AAS证明△CAD≌△CBE,则可添加一个条件为CD=CE或AD=BE.

答案： $ CD = CE $ 或 $ AD = BE $

6. (2023·淮安)已知:如图,点D为线段BC上一点,BD=AC,∠E=∠ABC,DE//AC.求证:DE=BC.

证明:∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，在△BDE和△ACB中，∠E=∠ABC,∠EDB=∠C,BD=AC,∴△BDE≌△ACB(AAS)，∴DE=BC.

答案： $ \because DE // AC $，$ \therefore \angle EDB = \angle C $，在 $ \triangle BDE $ 和 $ \triangle ACB $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle E = \angle ABC, } \\ { \angle EDB = \angle C, } \\ { BD = AC, } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle BDE \cong \triangle ACB ( AAS ) $，$ \therefore DE = BC $.