《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

12. (2023春·鞍山期末)某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃,它的边长大约是 (C)
A. 8.7米
B. 8.8米
C. 8.9米
D. 9.0米

答案： C

13. $(-3)^{2}$的算术平方根是 (B)
A. 9
B. 3
C. $\pm 3$
D. $-3$

答案： B

14. 下列计算正确的是 (A)
A. $\sqrt{1\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$
B. $\sqrt{4\frac{1}{2}} = 2\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{0.25} = 0.05$
D. $-\sqrt{-25} = 5$

答案： A

15. (2025·香洲区模拟)如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 (B)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

16. (2024·成都)若m,n为实数,且$(m + 4)^{2} + \sqrt{n - 5} = 0$,则$(m + n)^{2}$的值为______1.

答案： 1

17. (2023·湖北)请写出一个正整数m的值使得$\sqrt{8m}$是整数:$m =$2(答案不唯一)

答案： 2(答案不唯一)

18. 计算:
(1) $\sqrt{25} - \sqrt{81}$;
(2) $\sqrt{4} - \sqrt{3\frac{1}{16}}$;
(3) $\sqrt{\frac{169}{36}} × \sqrt{\frac{36}{169}}$;
(4) $(-2)^{-2} - \sqrt{\frac{9}{4}} + (-3)^{0}$.

答案：
(1) $-4$
(2) $\frac{1}{4}$
(3) 1
(4) $-\frac{1}{4}$

19. (2025春·潮阳区期中)(1) 如图1,用两个边长为$\sqrt{8}cm$的小正方形纸片剪拼成一个大正方形.求大正方形的边长;4cm
(2) 如图2,某同学把长为2,宽为1的两个长方形进行裁剪,拼成如图所示的一个正方形,求小长方形的对角线的长度;$\sqrt{5}$
(3) 若沿着(1)小题的大正方形纸片边的方向裁剪,能否裁得一个长宽之比为$3:2$且面积为$12cm^{2}$的长方形纸片,若能,求出裁得的长方形纸片的长和宽;若不能,请说明理由.不能；理由如下：设长方形纸片的长为$3a\mathrm{cm}$，宽为$2a\mathrm{cm}$，由题意，得$3a\cdot2a=12$，解得：$a=\sqrt{2}$，此时$3a=3\sqrt{2}＞4$，$\therefore$不能裁得一个长宽之比为$3:2$且面积为$12\mathrm{cm}^{2}$的长方形纸片.

答案：
(1) 由题意得,大正方形的面积 $S=(\sqrt{8})^{2} \times 2=16(\mathrm{~cm}^{2}), \therefore$ 大正方形的边长 $=\sqrt{16}=4(\mathrm{~cm})$;
(2) $\because$ 大正方形面积为: $(1+2)^{2}=9$, 两个小长方形面积之和为: $2 \times 1 \times 2=4, \therefore$ 小正方形面积为: $9-4=5, \therefore$ 长方形对角线长度为 $\sqrt{5}$;
(3) 不能; 理由如下: 设长方形纸片的长为 $3 a \mathrm{~cm}$, 宽为 $2 a \mathrm{~cm}$, 由题意, 得 $3 a \cdot 2 a=12$, 解得: $a=\sqrt{2}$, 此时 $3 a=3 \sqrt{2}＞4$, $\therefore$ 不能裁得一个长宽之比为 $3: 2$ 且面积为 $12 \mathrm{~cm}^{2}$ 的长方形纸片.