《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2023·宿迁)若等腰三角形有一个内角为 $ 110^{\circ} $，则这个等腰三角形的底角是 (C)
A. $ 70^{\circ} $
B. $ 45^{\circ} $
C. $ 35^{\circ} $
D. $ 50^{\circ} $

答案： C

2. (2024 秋·桂林期末)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ AD \perp BC $，$ BD = 4 $，则 $ BC $ 长是 (A)

A. 8
B. 6
C. 4
D. 2

答案： A

3. (2024·兰州)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ \angle BAC = 130^{\circ} $，$ DA \perp AC $，则 $ \angle ADB = $ (B)

A. $ 100^{\circ} $
B. $ 115^{\circ} $
C. $ 130^{\circ} $
D. $ 145^{\circ} $

答案： B

4. (2024·云南)已知 $ AF $ 是等腰 $ \triangle ABC $ 底边 $ BC $ 上的高，若点 $ F $ 到直线 $ AB $ 的距离为 3，则点 $ F $ 到直线 $ AC $ 的距离为 (C)
A. $ \frac{3}{2} $
B. 2
C. 3
D. $ \frac{7}{2} $

答案： C

5. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 $ AB // CD $，道路 $ AB $ 与 $ AE $ 的夹角 $ \angle BAE = 50^{\circ} $。城市规划部门想新修一条道路 $ CE $，要求 $ CF = EF $，则 $ \angle E $ 的度数为 (B)

A. $ 23^{\circ} $
B. $ 25^{\circ} $
C. $ 27^{\circ} $
D. $ 30^{\circ} $

答案： B

6. (2024·湖南)若等腰三角形的一个底角的度数为 $ 40^{\circ} $，则它的顶角的度数为______100$ ^{\circ} $。

答案： 100

7. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $ AB = AC $，立柱 $ AD \perp BC $，且顶角 $ \angle BAC = 120^{\circ} $，则 $ \angle C $ 的大小为$30^{\circ}$。

答案： $30^{\circ}$

8. (2023·益阳)如图，$ AB // CD $，直线 $ MN $ 与 $ AB $，$ CD $ 分别交于点 $ E $，$ F $，$ CD $ 上有一点 $ G $ 且 $ GE = GF $，$ \angle 1 = 122^{\circ} $，求 $ \angle 2 $ 的度数。

解：$ \because AB // CD$，$ \therefore \angle MFD = \angle 1 = 122^{\circ}$。$ \because GE = GF$，$ \therefore \angle GFE = \angle GEF = 180^{\circ} - \angle MFD = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}$。$ \because AB // CD$，$ \therefore \angle AEF = \angle MFD = 122^{\circ}$，$ \therefore \angle 2 = \angle AEF - \angle GEF = 122^{\circ} - 58^{\circ} = $64°。

答案： $ \because AB // CD$，$ \therefore \angle MFD = \angle 1 = 122^{\circ}$，$ \angle MFD = \angle AEF$，$ \angle 2 = \angle AEG$。$ \because GE = GF$，$ \therefore \angle GFE = \angle GEF = 180^{\circ} - \angle MFD = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}$，$ \therefore \angle 2 = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 58^{\circ} = 64^{\circ}$。