《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2024 秋·扎兰屯市期末)在$\triangle ABC$中,已知$∠BAC=90^{\circ },AB≠AC$,若用无刻度的直尺和圆规在 BC 上找一点 D,使$\triangle ACD$是等腰三角形,则下列作法中,正确的有 (A)

A. ②③
B. ①②
C. ①③
D. ①②③

答案： A

2. (2024 秋·鹿邑县期中)下列条件中,可以判定$\triangle ABC$是等腰三角形的是 (D)
A. $∠B=40^{\circ },∠C=80^{\circ }$
B. $∠A:∠B:∠C=1:2:3$
C. $2∠A=∠B+∠C$
D. 三个角的度数之比是$2:2:1$

答案： D

3. (2024 秋·舞阳县期中)如图,$∠B=∠C=36^{\circ },∠ADE=∠AED=72^{\circ }$,则图中的等腰三角形的个数为 (D)

A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答案： D

4. (2024 秋·晋安区期中)如图,D 为$\triangle ABC$边 AB 上一点,连接 CD,则下列推理过程中,因果关系与所填依据不符的是 (C)

A. $\because ∠A=∠B$(已知),$\therefore BC=AC$(等角对等边)
B. $\because AC=BC,AD=BD$(已知),$\therefore ∠ACD=∠BCD$(等腰三角形三线合一)
C. $\because AD=BD,∠ACD=∠BCD$(已知),$\therefore CD⊥AB$(等腰三角形三线合一)
D. $\because AD=BD,CD⊥AB$(已知),$\therefore AC=BC$(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)

答案： C

5. (2024 秋·杭州期末)如图,D 为$\triangle ABC$内一点,CD 平分$∠ACB,BE⊥CD$,垂足为点 D,交AC 于点 E,$∠A=∠ABE$,若$AC=10,BC=6$,则 BD 的长为 (D)

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2

答案： D

6. (2024 秋·宿城区期末)如图,在$\triangle ABC$中,角平分线 BO 和 CO 相交于点 O,$OE// AB,OF// AC,BC=2a$,则$\triangle OEF$的周长为______2a.

答案： $2a$