《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. (2023·甘孜州)如图,AB与CD相交于点O,$∠A=∠B$,只添加一个条件,能判定$△AOC\cong △BOD$的是 (B)

A. $∠A=∠D$
B. $AO=BO$
C. $AC=BO$
D. $AB=CD$

答案： B

2. (2024秋·安次区期末)有一块三角形玻璃在运输过程中,不小心碎成如图所示的四块,嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块,需要带的两块可以是 (D)

A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①④

答案： D

3. (2024秋·承德县期末)下列各图中,a,b,c为三角形边长,则甲、乙、丙三个三角形和$△ABC$全等的是 (B)

A. 甲和乙
B. 乙和丙
C. 甲和丙
D. 只有丙

答案： B

4. (2025·永兴阶段考)如图,根据ASA判定$△ABC\cong △ABD$,已经具备公共边$AB=AB$,$∠1=∠2$,添加的条件为$ \angle 3 = \angle 4 $.

答案： $ \angle 3 = \angle 4 $

5. (2024秋·南漳县期末)如图,已知$∠A=∠D$,$∠BCE=∠ACD$,添加一个条件,根据ASA判定$△ABC\cong △DEC$,添加的条件是____$AC=CD$.

答案： $ AC = CD $

6. (2024秋·市中区期末)如图,D,E分别是AB,AC上的点,$AD=AE$,请添加一个条件,根据ASA判定$△ABE\cong △ACD$.这个条件可以为$ \angle AEB = \angle ADC $.

答案： $ \angle AEB = \angle ADC $

7. (2024秋·融水县期中)如图,AD与BC相交于点O,连接AC,BD,$OC=OD$,$∠C=∠D$,求证:$△OAC\cong △OBD$.

证明：在$△OAC$与$△OBD$中，
$\left\{ \begin{array} { l } { ∠AOC=∠BOD, } \\ { OC=OD, } \\ { ∠C=∠D, } \end{array} \right.$
$\therefore △OAC\cong △OBD$(ASA).

答案： 在 $ \triangle OAC $ 与 $ \triangle OBD $ 中，
$\left\{ \begin{array} { l } { \angle A O C = \angle B O D, } \\ { O C = O D, } \\ { \angle C = \angle D, } \end{array} \right.$
$ \therefore \triangle O A C \cong \triangle O B D ( A S A ) $。