《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

7. (2025·福州模拟)如图,点E在△ABC边AC上,AE=BC,BC//AD,∠CED=∠BAD.求证:△ABC≌△DEA.

证明：∵BC//AD，∴∠DAC=∠C.∵∠CED=∠BAD，∠CED=∠D+∠DAC，∠BAD=∠DAC+∠BAC，∴∠D=∠BAC，在△ABC和△DEA中，{∠BAC=∠D,∠C=∠DAC,BC=EA,∴△ABC≌△DEA(AAS).

答案： 证明：$ \because BC // AD $，$ \therefore \angle DAC = \angle C $. $ \because \angle CED = \angle BAD $，$ \angle CED = \angle D + \angle DAC $，$ \angle BAD = \angle DAC + \angle BAC $，$ \therefore \angle D = \angle BAC $，在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEA $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle BAC = \angle D, } \\ { \angle C = \angle DAC, } \\ { BC = EA, } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle ABC \cong \triangle DEA ( AAS ) $.

8. (2024秋·莘县期末)如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是 (B)

A. ∠A=∠C
B. AD=CB
C. BE=DF
D. AD//BC

答案： B

9. (2024秋·香河县期末)如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是 (C)

A. AB=DE
B. ∠B=∠E
C. EF=BC
D. EF//BC

答案： C

10. (2025·梁溪区一模)如图,在四边形ABCD中,AB=DE,,DE//AB,AF//DC,DE,AF分别交BC于点E,F.求证:△ABF≌△DEC.

证明：$ \because DE // AB $，$ \therefore \angle B = \angle DEC $. $ \because AF // DC $，$ \therefore \angle AFB = \angle C $，在 $ \triangle ABF $ 和 $ \triangle DEC $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle B = \angle DEC, } \\ { \angle AFB = \angle C, } \\ { AB = DE, } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle ABF \cong \triangle DEC ( AAS ) $.

答案： 证明：$ \because DE // AB $，$ \therefore \angle B = \angle DEC $. $ \because AF // DC $，$ \therefore \angle AFB = \angle C $，在 $ \triangle ABF $ 和 $ \triangle DEC $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle B = \angle DEC, } \\ { \angle AFB = \angle C, } \\ { AB = DE, } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle ABF \cong \triangle DEC ( AAS ) $.