《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1. 如图,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,AC//DF,AC=DF,只添加一个条件,能判定△ABC≌△DEF的是 (B)

A. BC=DE
B. AE=DB
C. ∠A=∠DEF
D. ∠ABC=∠D

答案： B

2. (2023春·泉州期末)如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD,则添加的一个条件不能是 (B)

A. ∠B=∠C
B. BE=CD
C. BD=CE
D. ∠ADC=∠AEB

答案： B

3. (2025·成都模拟)如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,其中点B,C,E在同一直线上,BE=6,BC=4,连接BD,则BD的长为 (A)

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： A

4. 如图,已知AB=AC,
(1) 若用“SAS”证明△ABD≌△ACE,还需添加条件AD = AE.
(2) 若用“ASA”证明△ABD≌△ACE,还需添加条件∠B = ∠C.
(3) 若用“AAS”证明△ABD≌△ACE,还需添加条件∠ADB = ∠AEC.

答案：
(1) $AD = AE$
(2) $∠B = ∠C$
(3) $∠ADB = ∠AEC$

5. (2024·牡丹江)如图,△ABC中,D是AB上一点,CF//AB,D,E,F三点共线,请添加一个条件DE = EF,使得AE=CE.(只添一种情况即可)

答案： $DE = EF$ 或 $AD = CF$ (答案不唯一)

6. 如图,已知∠D=∠B,DF⊥AC,BE⊥AC.
(1) 求证:AD//BC;
证明：∵ DF⊥AC, BE⊥AC, ∴ ∠AFD = 90°, ∠BEC = 90°. ∵ ∠D = ∠B, ∴ ∠A = ∠C, ∴ AD// BC
(2) 若AE=CF,求证:△AFD≌△CEB.
证明：∵ AE = CF, ∴ AE - EF = CF - EF, ∴ AF = CE. 在 △AFD 和 △CEB 中，$\begin{cases}∠D = ∠B \\ ∠A = ∠C \\ AF = CE \end{cases}$，∴ △AFD ≌ △CEB (AAS)

答案：
(1) $∵ DF⊥AC, BE⊥AC, ∴ ∠AFD = 90°, ∠BEC = 90°. ∵ ∠D = ∠B, ∴ ∠A = ∠C, ∴ AD// BC$；
(2) $∵ AE = CF, ∴ AE - EF = CF - EF, ∴ AF = CE$. 在 $△AFD$ 和 $△CEB$ 中，$\begin{cases}∠D = ∠B \\ ∠A = ∠C \\ AF = CE \end{cases}$，$∴ △AFD ≌ △CEB (AAS)$.