《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

5. 如图中的每个图是由若干盆花组成的四边形图案,每条边(包括两个顶点)有$n(n＞1)$盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律推断,S是n的函数吗? 如果是,你能用一个数学式子表示吗?
是是，$S=$$4n-4$

答案： S 是 n 的函数. 第 1 个图形中，每条边上有 2 盆花，共有 $4 \times 2 - 4 = 4$ (盆)花，第 2 个图形中，每条边上 3 盆花，共有 $4 \times 3 - 4 = 8$ (盆)花……$\therefore S = 4n - 4$.

6. (2024春·从江县期中)写出下列问题中的函数关系式,并指出各个函数关系式中,哪些是变量? 哪些是常量?
(1)用总长为60m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积$S(m^{2})$与一边长x(m)之间的关系;
(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)之间的关系;
(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系.

答案：
(1) $\because$ 总长为 60 m 的篱笆围成长方形场地，一边长 x m，$\therefore$ 另一边长为：$\frac{60}{2} - x = (30 - x)$ (m)，$\therefore$ 长方形的面积：$S = x(30 - x) = -x^2 + 30x$，故 $S = -x^2 + 30x$，其中变量为 S，x，常量为 30；
(2) 单价 0.4 元的铅笔，购买 x 支，总金额 $y = 0.4x$，故 $y = 0.4x$，其中变量为 y，x，常量为 0.4；
(3) 运动员在 400 m 一圈的跑道跑一圈所用的时间 t s，$t = \frac{400}{v}$. 故 $v = \frac{400}{t}$，其中变量为 v，t，常量为 400.

7. (2025春·闽清县期中)小明家、学校、书店在同一条直线上.某日小明骑车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又折回到刚经过的书店,买到书后继续骑行去学校.如图反映了这个过程中,小明离家的距离与骑行时间之间的对应关系.根据图象,下列判断正确的是 (A)

A. 小明家到学校的路程是1500m
B. 小明在书店停留了2min
C. 小明一共行驶了2100m
D. 在整个上学的途中小明骑车的最快速度是300m/min

答案： A

8. (2024秋·中原区期中)8月29日,郑州市人民公园的标志性建筑摩天轮正式拆除,这座陪我们走过数个四季的钢铁“彩虹”满载了老郑州人们难忘珍贵的童年回忆,图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示,则摩天轮的直径为______65 m.

答案： 65 m