《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

9. (2023秋·阳谷县期末)游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时关闭进水孔打开排水孔,以每小时78立方米的速度将水放出.当放水时间增加时,游泳池的存水也随之减少,它们的变化情况如下表:
|放水时间/小时|1|2|3|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|游泳池的存水/立方米|858|780|702|624|546|468|390|
(1)在这个变化过程中,反映函数关系的两个变量分别是什么?放水时间和游泳池的存水
(2)请将上述表格补充完整;
(3)设放水时间为t小时,游泳池的存水量为Q立方米,写出Q与t的函数关系式.(不要求写自变量范围)Q = 936 - 78t

答案：
(1) 由题意可知，反映函数关系的两个变量分别是放水时间和游泳池的存水；
(2) 当放水 4 分钟时，游泳池的存水为 $936 - 78 \times 4 = 624$ (立方米)，当放水 6 分钟时，游泳池的存水为 $936 - 78 \times 6 = 468$ (立方米)，当放水 7 分钟时，游泳池的存水为 $936 - 78 \times 7 = 390$ (立方米)，表格如下：
|放水时间/小时|1|2|3|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|游泳池的存水/立方米|858|780|702|624|546|468|390|
(3) 由题意可得：$Q = 936 - 78t$，$\therefore$ Q 与 t 的函数关系式为 $Q = 936 - 78t$.

10. (2024春·福鼎市期中)我市在创设全国文明城市期间,在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽,其平面示意图如图所示,假如每个盆栽的宽度为1.2米,两个盆栽之间的距离为3米(支撑杆宽度忽略不计).
|盆栽个数|2|3|4|5|6|…|
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|护栏总长度(米)|5.4|9.6|13.8|18|22.2|…|
(1)根据如图所示,将表格补充完整;
(2)设有x个盆栽,护栏总长度为y米,则y与x之间的函数关系式是y = 4.2x - 3;
(3)求护栏总长度为81米时盆栽的个数.20

答案：
(1) 根据题意得：当盆栽个数为 4 时，护栏总长度为 $1.2 \times 4 + 3 \times 3 = 13.8$；当盆栽个数为 6 时，护栏总长度为 $1.2 \times 6 + 3 \times 5 = 22.2$；补充表格如下：13.8，22.2；
(2) 根据题意得：y 与 x 之间的关系式为 $y = 1.2x + 3(x - 1) = 4.2x - 3$；
(3) 当 $y = 81$ 时，$81 = 4.2x - 3$，解得 $x = 20$，答：护栏总长度为 81 米时盆栽的个数为 20.