《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

1.(2024秋·扬州期末)徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是 (D)
金额 116.64
数量/升 18
单价/元/升 6.48
A. 金额
B. 数量
C. 金额和单价
D. 单价

答案： D

2.(2025春·广州期中)球的体积是V，球的半径为R，则V=$\frac{4}{3} \pi R^3$，在这个公式中，变量是(C)
A. V,π,R
B. π和R
C. V和R
D. V和π

答案： C

3.下表反映了某一水库储水量Q(单位：万立方米)与水深h(单位：米)的关系，我们可以把Q看成是h的函数.
h 20 25 30 50
Q 1200 3200 53000 250000

答案： $ Q $，$ h $.

4.(2024春·项城期末)某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：
数量(千克) 1 1.5 2 2.5 3 ……
售价(元) 3 4.5 6 7.5 9 ……
如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示，售价用y(元)表示，则y与x的关系式为$ y = 3x $.

答案： $ y = 3x $

5.一列动车从盐城出发去徐州，每小时行驶250km，在这一过程中，时间和路程是变量，我们可以把路程看成是时间的函数，时间叫自变量.

答案： 时间和路程 路程 时间 时间

6.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径，圆的面积(或周长).
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是$ S = \pi r ^ { 2 } $.
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了$ 24 \pi $$cm^2$.

答案：
(1) 圆的半径，圆的面积(或周长)
(2) $ S = \pi r ^ { 2 } $
(3) $ 24 \pi $

7.分别指出下列关系式中的变量和常量：
(1)设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，气温t(℃)与高度h(km)的关系式是t=20−6h.变量：t，h；常量：20，6.
(2)一个长方体盒子高为30cm，底面是正方形，这个长方体的体积V($cm^3$)与底面边长a(cm)的关系式是V=30$a^2$.变量：V，a；常量：30.

答案： 【解析】：1. 在关系式$t = 20 - 6h$中，气温$t$会随着高度$h$的变化而变化，所以$t$和$h$是变量；地面气温$20℃$以及每升高$1km$气温下降的$6℃$是固定不变的，所以$20$和$6$是常量。2. 在关系式$V = 30a^2$中，长方体的体积$V$会随着底面边长$a$的变化而变化，所以$V$和$a$是变量；长方体盒子的高$30cm$是固定不变的，所以$30$是常量。
【答案】：1. 变量：$t$，$h$；常量：$20$，$6$ 2. 变量：$V$，$a$；常量：$30$