《2025年高效精练八年级数学上册苏科版》

7. (1)如图,平行四边形ABCD的对称中心在原点,$AD// x$轴,点A的坐标为$(-4,3)$,点B的横坐标为-2,求B,C,D三点的坐标.
B(-2,-3),C(4,-3),D(2,3)
(2)已知A,B,C三点的坐标分别是$(0,0),(5,0),(5,3)$,且这3点是一个平行四边形的顶点,请写出第四点D的坐标.
(0,3)或(10,3)或(0,-3)

答案：
(1) $B(-2,-3),C(4,-3),D(2,3)$
(2) $(0,3)$或$(10,3)$或$(0,-3)$

8. (2025·保定模拟)如图,平面直角坐标系中有一$6×6$的正方形网格,其中A,B,C,D是四个格点,随m(m为任意常数)的变化,点$P(m+1,m-2)$会经过的点是 (A)

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案： A

9. (2025春·长沙期中)2025年哈尔滨亚洲冬季运动会,是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰盛会,将于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图,将本次运动会的会徽放入正方形网格中,若点A的坐标为$(-1,2)$,点C的坐标为$(3,-1)$,则点B的坐标为______(2,2).

答案： $(2,2)$

10. 如图,在梯形ABCD中,$∠A=∠B=90^{\circ },∠C=45^{\circ },AD=3,BC=5$.建立适当的直角坐标系并写出各个顶点的坐标.

以$A$为坐标原点，$AD$所在直线为$x$轴，$AB$所在直线为$y$轴建立直角坐标系，$A(0,0)$，$B(0,2)$，$C(5,2)$，$D(3,0)$

答案： 【解析】：
以$A$为坐标原点，$AB$所在直线为$y$轴，$AD$所在直线为$x$轴建立直角坐标系。
过$D$作$DE\perp BC$于$E$。
因为$\angle A=\angle B = 90^{\circ}$，$DE\perp BC$，所以四边形$ABED$是矩形，则$AD = BE=3$，$AB = DE$。
又因为$BC = 5$，所以$EC=BC - BE=5 - 3 = 2$。
因为$\angle C = 45^{\circ}$，$\angle DEC = 90^{\circ}$，所以$\triangle DEC$是等腰直角三角形，$DE=EC = 2$，即$AB = 2$。
根据坐标定义：
$A$点坐标为$(0,0)$；
$D$点坐标为$(3,0)$；
$B$点坐标为$(0,2)$；
$C$点横坐标为$BE + EC=3 + 2=5$，纵坐标为$2$，即$C$点坐标为$(5,2)$。
【答案】：
以$A$为坐标原点，$AD$所在直线为$x$轴，$AB$所在直线为$y$轴建立直角坐标系，$A(0,0)$，$B(0,2)$，$C(5,2)$，$D(3,0)$。